Sens de variations d'une fonction

Soit une fonction f et I un intervalle sur lequel elle est définie .

Fonction strictement croissante : La fonction f est dite strictement croissante sur l'intervalle I si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1 < x2 on a : f(x1)< f( x2)

Fonction croissante : La fonction f est dite croissante sur l'intervalle I si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1 x2 on a : f(x1) f( x2)

Fonction strictement décroissante : La fonction f est dite strictement décroissante sur l'intervalle I si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1 < x2 on a : f(x1) > f( x2)

Fonction décroissante : La fonction f est dite  décroissante sur l'intervalle I si pour tous réels x1 et x2 de I tels que x1 x2 on a : f(x1) f( x2)

Fonction constante : La fonction f est dite constante sur l'intervalle I si pour tous réels x1 et x2 de I on a :  f(x1) = f( x2)

Comment déterminer le sens de variation d'une fonction : Dans la pratique : pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle, on peut soit utiliser les théorèmes de rangement ou bien utiliser les propriétés sur les fonctions dérivées (niveau première ) Si une fonction est croissante ou décroissante sur un intervalle on dira qu'elle est monotone sur cet intervalle .

Comment déterminer le sens de variations d'une fonction ? Sens de variation d'une fonction composée Tableau de variation d'une fonction