Définition : un triangle est rectangle si il possède deux côtés perpendiculaire, on peut dire qu'un de ses angles au sommet est droit.
Le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse, c'est le plus grand des trois côtés.

Propriétés :

• ( niveau première )
  Si ABC est un triangle rectangle en A, et H est le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC
  alors BH . CH = AH²
  
  Pour la démonstration, on peut utiliser le produit scalaire par exemple pour démontrer ce résultat ou bien utiliser la trigonométrie dans le triangle rectangle :
  démonstration avec le produit scalaire : (niveau première )
  
  démonstration avec la trigonométrie : ( niveau troisième )
  les triangles ABH, ACH et ABC sont rectangles respectivement en H, H et A donc :
  
  

Comment démontrer qu'un triangle est rectangle :

• Si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés alors il est rectangle (niveau quatrième)
• La réciproque du théorème de Pythagore.
  ( niveau quatrième)
• Pour les autres propriétés voir le lien suivant
  

Aire d'un triangle rectangle :
l'aire d'un tel triangle est donnée par la formule
S = ( a b ) / 2 , pour comprendre cette formule voir l'aire du rectangle .

Périmètre : comme pour les autres polygones, il suffit de faire la somme des longueurs des côtés.