On sait que le triangle ABC est rectangle en B,
que AB = 10 et l'angle A a une mesure de 75°. On veut déterminer la longueur du côté AC de ce triangle.
première étape : figure à main levée en mettant les éléments connus et l'élément inconnu :

Deuxième étape : repérer la formule qui va intervenir , il faut prendre une formule qui fasse intervenir les éléments connus et l'élément recherché :

AB représente le côté adjacent à l'angle A
AC représente l'hypoténuse
il faut donc utiliser le cosinus

Troisième étape : chercher à isoler ce qu'on cherche et à l'exprimer en fonction de ce qui est connu :
A donc cos A est connu
AB est connu
on cherche AC donc il faut donc exprimer AC en fonction de cos A et AB en partant la formule de la deuxième étape ( comme quand on résoud une équation ) :

ce qui donne :