Suite majorée, suite minorée, suite bornée
Une suite numérique est majorée , si il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n : un M
M est alors un majorant de la suite
Une suite numérique est minorée , si il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n : un m
m est alors minorant de la suite
une suite numérique est bornée si et seulement si elle est minorée et majorée à la fois.
propriétés :
  • Toute suite croissante et majorée est convergente.
  • Toute suite décroissante et minorée est convergente.
  • Toute suite monotone et non bornée est divergente.