Problème n°1 :
La saison est sèche et un jardinier a décidé de verser un seau d'eau au pied de chacun des peupliers qui bordent son champ. Il y a peupliers, en ligne droite, espacés de deux mètres et la prise d'eau est au pied du premier. Le jardinier ne peux porter qu'un seul seau à la fois.
Quelle distance doit-il parcourir pour arroser tous ses peupliers ( il revient au point d'eau après ).

Pour résoudre ce problème, on pose u_n la distance du n-ème trajet :

• que peut-on dire de la suite u_n ainsi définie ?
  c'est une suite arithmétique de raison .
• déterminer u₁ et u₁₀₀ :
  u₁ = , u₁₀₀ = .
• quelle la distance doit parcourir le jardinier ( en m )