Suites numériques
Une suite est une fonction numérique dont l'ensemble de définition est ou une partie I de . Comment différentier une suite u  (on note ) aussi d'une fonction f  : 
  • Différence au niveau de la notation
La notation f(x) est remplacée par la notation indicielle un           ( généralement on utilise les lettres u,v,w pour les suites )
  • Différence au niveau du vocabulaire 
Fonction :  f(3) = 4 se lit " l'image de 3 par la fonction f est 4 " ou " 4 est l'image de 3 par f "
Suite : u3 = 4 se lit " le terme d'ordre 3 de la suite u est 4 " ou " 4 est le terme d'ordre 3 de la suite u "
L'expression de un en fonction de n est appelé terme général de la suite ( équivalent de f(x)  pour la fonction f ).
  • Différence dans la façon d'aborder certaines notions

On étudie le comportement d'une suite uniquement en +, puisqu'une suite est toujours définie sur une partie de . Etudier une limite quand n tend vers une valeur entière n'a pas de sens puisque on ne peut plus " s'approcher " de cette valeur aussi près que l'on veut.
La dérivée d'une suite n'a donc pas de sens non plus.
Différentes définitions d'une suite 
Une suite peut être définie de la même façon qu'une fonction c'est à dire par son ensemble de définition ( partie de ) et son terme général un ou bien par récurrence c'est à dire par une relation liant deux termes consécutifs quelconques de la suite et par la connaissance de son terme initial.
Exemple : la suites est définie ci-dessous sont de deux façons, explicitement comme une fonction et par récurrence : 
définie par :    
définie par  :
Le des premiers termes ne se fait pas de la même façon : 

définition explicite

définition par récurrence

 

Cette définition permet de calculer n'importe quel terme de la suite sans avoir à calculer les termes précédents. Cette définition permet de calculer n'importe quel terme de la suite à condition d'avoir calculer les termes précédents.
Une suite est dite finie si l'ensemble I de ses indices est fini ; sinon elle est dite infinie.
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