On considère deux sphères S et S' de rayon respectifs r et r' et de centre respectifs O et O' , on pose d = OO' la distance entre les deux centres.

• Si d = 0 , alors les sphères S et S' sont concentriques
  si r = r' alors les deux sphères sont confondues
  si r r' alors les deux sphères n'ont aucun point en commun.
• Si d 0
  si d < |r - r'| alors l'une des deux sphères est à l'intérieur de l'autre et l'intersection est vide
  
  si d = |r - r'| alors les sphères S et S' sont tangentes intérieurement
  
  si |r - r'|< d < r + r' alors les sphères S et S' sont sécantes et leur intersection est un cercle de H (H appartient à la droite (OO') et où I est le milieu de [OO'] ) )
  
  si d = r + r' alors les sphères S et S' sont tangents extérieurement
  si d > r + r' alors les sphères S et S' sont extérieures l'une à l'autre ( elle n'ont pas de points en commun dans ce cas )