Intersection d'une sphère et d'un plan
Soient S une sphère de centre O et de rayon r , un plan de l'espace, nommons H le projecté orthogonal de O sur le plan et d = OH, la distance du point O au plan . Applet Geogebra
  • Si d > r alors le plan et la sphère S n'ont pas de points en commun, l'intersection est vide.
  • Si d = r alors le plan et la sphère S ont un unique point en commun et dans ce cas on dit que le plan est tangent en H à S
  • Si d < r alors l'ensemble des points commun au plan et la sphère S est le cercle du plan de centre H et de rayon (Théorème de Pythagore ), dans ce cas on dit le plan est sécant à S.



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