Fonction sinus hyperbolique
La fonction sinus hyperbolique est la fonction notée sh définie sur par : Exemple : = (syntaxe) Formules -Fonction réciproque
cette fonction est dérivable sur et pour tout x appartenant à , on a : (sh x )' = ch x C'est une fonction impaire en effet pour tout x appartenant à on a : Variations du sinus hyperbolique : La dérivée est la fonction cosinus hyperbolique, étudions le signe de ch x suivant les valeurs de x : ch x > 0 pour tout réel x donc la fonction sinus hyperbolique est strictement croissante sur : Limites aux bornes de l'ensemble de définition : courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique : Elle admet une tangente de coefficient directeur 1 au point d'abscisse 0 .