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Soit f une fonction définie sur I
=]
;
[ par
f(x) =
(voir syntaxe) et f est
sur I
on suppose de plus que f est dérivable sur I
et on veut déterminer une valeur approchée de la solution
de l'équation f(x) = 0 , l'algorithme suivant peut être
utilisé sous certaines conditions pour déterminer une
valeur approchée de cette solution, il faut que la fonction f
soit strictement continue et monotone sur l'intervalle I.
Les
de la suite définie ci-dessous permettent de déterminer
les valeurs approchée de cette solution.
N'oubliez pas d'
pour un nouvel exemple .
La suite xk
est définie pour tout entier naturel par :
- Si f est strictement croissante sur I,
x0 = borne inférieure a
de l'intervalle I
et .xk+1 est l'abscisse du point d'intersection du segment
[MkB] où Mk est le point d'abscisse xk
de la courbe représentative de f .
- Si f est strictement décroissante sur I,
x0 = borne supérieur b
de l'intervalle I
.xk+1 est l'abscisse du point d'intersection du segment [AMk]
où Mk est le point d'abscisse xk de la
courbe représentative de f . 
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