Base de vecteurs dans le plan
Une base de vecteur dans le plan est un couple (
; 
) de vecteurs et
non colinéaires .
Dans le cas ou 
on dit que
cette base est orthogonale, si de plus si 
=
on dit que cette base est
orthonormale.
; ) une
base de vecteurs du plan et
un vecteur du plan. Il existe un
couple unique (x ; y ) de réels tels que =
x + y .
Ce couple (x ; y ) est appelé
coordonnées du vecteur
relativement à la base .
Notation : (x
; y )
dans lequel O est un point fixé du plan et
, sont deux vecteurs non
colinéaires du plan. ( si est
une base de vecteurs du plan et O un point fixé du
plan alors est un repère
du plan)à
tout point M du plan de repère ,
on peut associer un seul couple de réels (x ; y ) tel que 
,
ce couple de réels s'appelle coordonnées du point M dans le repère .
Exemple :
