Repérage sur une droite

Vecteur  directeur d'une droite

Un vecteur directeur d'une droite D un vecteur  de même direction que la droite D.

 

Mesure l'algébrique d'un vecteur relativement à un vecteur
Cette définition de mesure algébrique n'a de sens que si le vecteur considéré est colinéaire au vecteur .  Soit un vecteur colinéaire au vecteur

La mesure algébrique du vecteur relativement au vecteur est le réel x tel que : = x . ( c'est en quelque sorte l'équivalent de coordonnées de vecteur dans le plan ) on note u = x.

Exemple de mesures algébriques ( lecture graphique )
Repère d'une droite
Un repère d'une droite D est un couple (O ;  ) dans lequel O est un point fixé de la droite D et un vecteur directeur de D.
à tout point M de la droite repérée par (O ;  ) on peut  associer un seul nombre réel x tel que  = x , ce nombre x  s'appelle abscisse du point M dans le repère (O ;  ) . ( c'est aussi la mesure algébrique OM du vecteur relativement à ) on note M(x) pour M a pour abscisse x.
( on peut aussi repère avec deux points de la droite )
Exemple , sur la droite D muni du repère  (B ;  )

Propriétés analytiques : propriétés sur les abscisses et sur les mesures algébriques

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