Propriétés permettant de réduire l'étude d'une fonction

Déterminer les propriétés d'une fonction peut s'avérer  utile pour réduire l'étude d'une fonction. Soit f une fonction définie sur un ensemble D : Si la fonction f est paire ou impaire , il n'est plus nécessaire d'étudier la fonction sur tout l'ensemble D, mais sur la partie positive de D  c'est à dire sur D +, cela permet aussi de construire plus rapidement sa courbe représentative en utilisant les propriétés de symétrie. Si la fonction f est périodique de période T, il suffit d'étudier la fonction sur un intervalle d'amplitude T, par exemple [0 ; T] ou [-T/2 ; T/2]  Si la fonction f est périodique et paire (ou impaire ) l'intervalle d'étude pourra être [0 ; T/2]