P
robabilité sur un ensemble fini
Activités d'approche :
Activité 1
,
Activité 2.
Soit un univers
fini
= {
1
,
2
, ....
n
} a n élément.
Un probabilité sur l'univers
est une application p de l'ensemble des parties de
à valeur dans l'intervalle [0 ;1] telle que :
p(
) = 0
p({
1
}) + p({
2
}) + p({
3
}) +...+p({
n
}) = 1 ( la somme des probabilités des événements élémentaires qui composent
est égale à 1 )
l'image de tout événement A non vide
est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent ( dont il est la réunion ).
Exemple :
On considère un dé cubique dont avec les six faces numérotées de 1 à 6. L'univers
= {1; 2 ; 3; 4; 5 ; 6 } Fabriquez une probabilité en choisissant vous même les probabilités des événements élémentaires :
p({1}) =
En lançant le
vous allez voir si vous avez bien fabriqué une probabilité sur
, et vous allez déterminer les probabilités de certains événements prédéfinis.
p({2}) =
p({3}) =
p({4}) =
p({5}) =
p({6}) =
