Probabilité conditionnelle
Soient p une probabilité sur et A et B deux événements tels que p(A) 0, l'application qui à tout événement B associe le nombre réel
 
est une probabilité sur . On l'appelle probabilité conditionnelle relative à A on la note p(B/A) 
Lire " P de B sachant A " et bien faire attention aux énoncés.
On en déduit la formule dite des probabilités composées : p(A B) = p(A) p(B/A) .
Deux événements A et B sont dits indépendants si et seulement si p(AB) = p(A)p(B)

Ne pas confondre indépendant et incompatible

Propriété : deux événements A et B  sont indépendants si et seulement si on a : p(B/A) = p(B) 
ou alors p(A/B)=p(A)
Comment comprendre le fait que deux événements A et B sont indépendants ? : la réalisation de A n'apporte aucune information sur la réalisation de B

Utilsation d'un arbre "probabiliste" pour calculer des probabilités
c'est un arbre sur lequel on place des probabilités conditionnelles d'événements, cette présentation permet de rendre plus efficace le calcul de probabilité :
Si on considère par exemple une probabilité p sur un univers , A, B, C, M quatre évènements tels que A, B, C forment une partition de c'est à dire A, B et C sont incompatibles et leur réunion est voila l'arbre probabiliste que l'on peut construire alors :

on peut alors de cette façon calculer la probabilité de l'évenement M , la formule que l'on trouve s'appelle formule des probabilités totales :



( attention arbre probabiliste l'arbre à dénombrer )

Exercices sur les probabilités conditionnelles :

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