Loi indicatrice ou de bernouilli notée B(1 ; p) :
on dit qu'une variable aléatoire
X suit une loi de Bernouilli de
paramètre p si et seulement si X ne prend que deux valeurs 0 ou
1 et P(X = 1) = p , P(X = 0) = q
où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 -
p
Loi binomiale notée B(n ; p)
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi Binomiale
de paramètre n et p si et seulement si X ne prend que n+1 valeurs
et pour chaque valeur entière k comprise entre 0 et n on a :
où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 -
p
Loi de poisson notée P( )
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi de poisson de paramètre
si et seulement
si X prend toutes ses valeurs dans 
et pour tout entier naturel k on a :
où est un
réel strictement positif.
Loi géométrique
on dit qu'une variable aléatoire X suit une loi géométrique
de de poisson de paramètre p si et seulement si X prend toutes
ses valeurs dans  et
pour tout entier naturel k non nul on a :
où p est un réel appartenant à [0 ; 1] et q = 1 -
p .
Pour
,choisissez la loi, et complétez les éléments
en rouges :
P(X =
) =
P(X <
) =
P(X 
) =
E(X) =
V(X) =
quand X suit une loi de probabilité
de paramètre n =
et/ou p =
ou =
. |
