Homeomath : probabilité

Probabilité

Vocabulaire des probabilités :
L'exemple choisi pour introduire le vocabulaire probabiliste est le jet d'un dé )
Epreuve ou expérience aléatoire :
expérience pouvant être répétée dans des conditions identiques et dont l'issue n'est pas prévisible à priori. ( Le jet d'un dé en regardant le nombre correspondant sur la face supérieure est une expérience aléatoire ou une épreuve )
Eventualité , cas possible :
résultat d'une épreuve, notée généralement

₁,

₂, ....
(Exemple : 1,2,3,4,5,6 sont les éventualités de l'expérience aléatoire définie ci-dessus comme exemple )
Univers :
associé à une expérience aléatoire , ensemble des cas possibles d'une expérience aléatoire. L'univers est généralement noté

.
( exemple choisi

= {1,2,3,4,5,6} )
Événement :
partie de l'univers.
( Exemple : "obtenir un nombre pair" est un événement, A = {2,4,6} )

Si une éventualité appartient à un événement, on dit qu'elle réalise cette événement.
L'événement particulier est un événement particulier puisqu'il contient toute les éventualités d'une même expérience aléatoire , il est donc toujours réalisé on l'appelle événement certain.
Aucune éventualité appartient à l'événement , il est donc jamais réalisé, est appelé événement impossible.

Événement élémentaire :
événement réduit à une seule éventualité ( Exemple : "obtenir 6" est un événement élémentaire , B= {6} ) Les événements étant des ensembles on peut définir les mêmes opérations que sur les ensembles.

Si A et B sont deux événements d'une même expérience aléatoire :

A le complémentaire de A est appelé événement contraire de A. ( Exemple si A est l'événement : A :"Obtenir un nombre pair " , A= {2,4,6} , A est l'événement contraire A: " Ne pas obtenir de nombre pair " , A= {1,3,5} ). Remarque deux événement contraire sont incompatibles.
A B : l'événement A B est la réunion des événement A et B . ( Exemple si A est l'événement : A :"Obtenir un nombre pair " , A= {2,4,6} , et B: " Obtenir un nombre supérieur ou égal à 4 ", B={4,5,6} A B : "Obtenir un nombre pair ou 4" et A B = {2,4,5,6})
A B : l'événement A B est l'intersection des événement A et B . ( Exemple si A est l'événement : A :"Obtenir un nombre pair " , A= {2,4,6} , et B: " Obtenir un nombre supérieur ou égal à 4 ", B={4,5,6} A B : "Obtenir un nombre pair et 4" et A B = {4,6})
Si A B = , les événements A et B sont dit incompatibles , il ne peuvent pas se réaliser en même temps ( Exemple si A est l'événement : A :"Obtenir un nombre < 3 " , A= {1,2} , et B: " Obtenir un nombre supérieur ou égal à 4 ", B={4,5,6} A B : "Obtenir un nombre < 3 et 4" et A B = ).