Soient P un polynôme de degré n de K[X] et un réel . On démontre que :
ou p', p'', ......,p⁽ⁿ⁾ représente les dérivées successives de la fonction polynôme :

Démonstration : appliquer la formule de Taylor avec reste intégral, la dérivée n +1 ème d'un polynôme de degré n étant nulle.