Soit P un polynôme normalisé de degré n



et ses n racines ( n racines ne signifie pas n racines distinctes forcément...)
on a :

on en déduit en développant et en identifiant les coefficients des polynômes le système :

On peut l'écrire encore autrement en définissant les nombres : :

Réciproquement si vérifient le système précédent les nombres alors sont les racines du polynôme :

Remarque pour n = 2 on retrouve :