Un polyèdre est un solide limité par des faces planes.

Quelques définitions
Une arête d'un polyèdre est l'intersection de deux faces planes.
Un sommet d'un polyèdre est l'intersection de deux arêtes.
Un polyèdre est dit convexe si il est situé toujours d'un même côté du plan d'une quelconque de ses faces.
Un polyèdre convexe est régulier si toutes ses faces sont des polygones réguliers superposables et si chaque sommet est l'intersection d'un même nombre de faces, ce type de polyèdre est aussi appelé solide de Platon.

Illustration :
Le polyèdre ci-dessous est ni régulier ni convexe.

Formule d'Euler
Le nombre de faces f , le nombre de sommets s , le nombre d'arêtes a d'un polyèdre convexe vérifient la formule s - a + f = 2.

Les polyèdres convexes réguliers sont au nombre de 5 :

le tétraèdre régulier : ces quatres faces sont des triangles équilatéraux

Patron du tétraèdre régulier : ( les languettes grisées ne font pas partie du patron. Si vous souhaitez construire le tétraèdre, découpez cette figure en évitant de découper les languettes grisées, pliez le patron à chaque arête, puis assemblez les faces en ayant pris soin de mettre un peu de colle sur les languettes. )

le cube : ces six faces sont des carrés ( voir cube )

L'octaèdre régulier : ces huit faces sont des triangles équilatéraux

Le dodécaèdre régulier :
avec 12 faces qui sont des pentagones réguliers


L'isocaèdre régulier :
avec 20 faces qui sont des triangles équilatéraux.