Equation cartésienne du plan (ABC) défini par 3 points
A, B et C non alignés
Méthode utilisant un vecteur normal au plan
tout d'abord on va chercher un vecteur normal au plan (ABC)
exemple soient :

un vecteur normal au plan (ABC) va être à la fois orthogonal au vecteur et au vecteur donc on aura :

exprimons , , en fonction de l'une des variables au choix :

il y a bien évidemment plusieurs vecteurs normaux qui conviennent ( ils sont tous colinéaires entre eux ) ce sont tous les vecteurs ( ; 3 ; -5 ) où est un réel quelconque
prenons le plus simple non nul de ces vecteurs : ( 1 ; 3 ; -5 )


autres méthodes pour déterminer l'équation cartésienne d'un plan