www.homeomath.com

[tintin3366]

Bonjour
Voila j'ai un exercice a faire pour la semaine prochaine et je ne sais pas comment faire
Voici l'énoncé:
On cherche une courbe C qui passe par les points A(0;0);B(3;-3)et qui admet pour tangentes en A et B les droites (AC)et (BD)oû C(-1;-5)et D (5;1)
Soit f une fonction dérivable sur R dont C serait la courbe représentative.Est-il possible de trouver f(x) sous la forme f(x)= ax^3+bx^2+cx+d oû a,b,c,d son des réels?

On m'a dit qu'il faut faire un systeme a 4 équations mais je ne sais pas comment faire

j'ai deja trouvé l'equation de (AC) et de (BD) ainsi que
0a+0b+0c+d=0
27a+9b+3c+0=-3

merci de votre aide

[marcel]

tes deux premières équations sont exactes.
Il faut te servir du fait qu'en A la tangente a pour coefficient directeur 5 , c'est le coeff. de la droite (AC) , de plus , par définition alors f '(0)=5 .... revoir le cours page http://homeomath.imingo.net/nbderive.htm .

Détermine la dérivée f '(x) puis remplace x par 0 tu obtiens 5

recommence de même au point B ;

Réponse finale: f(x)=x³-5x²+5

Marcel
_________________