www.homeomath.com

[tony33]

je n'arrive pas à expliquer à ma fille,pourriez vous me donner le plus de renseignements possible ainsi que les résultats ,j'ai 2 exercices.merci bcp EXERCICE 1: soit le triangle ABC tel que AB=12cmet AC=7cm. Soit (AI) la médiane passant par le sommet A, G son centre de gravité. Par G on trace la parallèle à (CB) qui coupe [AB] en E. Calculer AE (faire une démonstration. EXERCICE 2: soit un parallélogramme EFGH tel que EF=7cmet EH=6cm. Soit O le point de rencontre des diagonales. Par O on trace la parallèle à (EF) qui coupe [EH] en J. Démontrer que J est milieu de (EH) et calculer JO. merci de m'aider car il y a 23 ans que je n'ai pas fait ce style d'exercices, il faut que l'on me rafrachisse la mémoire.[/b]

[marcel]

EXERCICE 1: soit le triangle ABC tel que AB=12cmet AC=7cm. Soit (AI) la médiane passant par le sommet A, G son centre de gravité. Par G on trace la parallèle à (CB) qui coupe [AB] en E. Calculer AE

Il faut réaliser le dessin , on constate que les droites(GE)et (BC) sont parallèles.
On applique le théorème de Thalès dans le triangle AIB
on obtientAE/AB=AG/AI
le point G étant le centre de gravité , il est sirué aux 2/3 de la médiane à partir du sommet A donc AG/AI=2/3

Je vous laisse poursuivre, la réponse est AE=8 cm

EXERCICE 2: soit un parallélogramme EFGH tel que EF=7cmet EH=6cm. Soit O le point de rencontre des diagonales. Par O on trace la parallèle à (EF) qui coupe [EH] en J. Démontrer que J est milieu de (EH) et calculer JO

dans cet exercice il faut utiliser le théorème de la droite qui joint les milieux des côtés d'un triangle et sa réciproque.
Marcel
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[tony33]

je ne comprends pas pour le deuxieme exercice .pourriez vous me le détailler SVP Je n'y arrive pas???????. MERCI

[marcel]

voici une page pour comprendre:
http://homeomath.imingo.net/droitemilieu.htm

à appliquer dans le triangle EFH

Ensuite on utilise le théorème e thalès dans ce même triangle et on obtient:
HO/HF=HJ/HE=JO/EF=1/2
alors JO=3,5cm

Marcel.
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