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[sophus]

Bonsoir ,


On considere que 3 types de boites X ont ete conditionnées puis adressées à l'hopital

Type de boite...........................A..........B..........C
Nombre de boitesde X.............100.......99.........98
Nombre d'ampoules de Y..........0...........1..........2
Proportion de boites ..........................0.01......0.001

Une infirmiere choisit une unique ampoule dans une boite d'ampoules etiquetée x . la probabilité qu"il s"agisse d'une ampoule de Y est 0.012 %

Apres l"avoir choisie , l'infirmiere regarde attentivement l'etiquette de l'ampoule et constante qu"'il s"agit d'une ampoule du produit Y . Quelle est la probabilité que la boite dont elle est issue ne contienne maintenant plus aucune ampoule de Y ?

La reponse indique 5/6 parmi les choix , mais je ne compris pas pourquoi on fait 0.01*0.01/0.0012=5/6 , l'enoncé nous demande la probabilité qu'il reste aucune ampoule et non combien il reste .
Voila merci

[floyd.pink7]

Desole mais je ne comprends rien du tout a ton enonce, pourrais-tu le recopier exactement s'il te plait?
Qu'est-ce que X?
Qu'est-ce que "proportion de boites"?
Il y a une ligne "nombre d'ampoules de Y", si on connait deja ce nombre poruquoi calculer un probabilite?
Bref c'est pas du tout clair.
_________________
La théorie, c'est quand on sait tout mais que rien ne fonctionne.
La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi.
Ici nous avons réuni théorie et pratique: rien ne fonctionne .... et personne ne sait pourquoi (A. Einstein).

[sophus]

Désolé

voici l'enoncé avec les reponses des QCMs.

Une boite d'ampoules contient n1 ampoules d'un medicament X et , suite a une erreur , n2 ampoules d'un produit Y .On s'interroge sur l'experience qui consiste a choisir une ampoule dans cette boite , et noter le produit qu'elle contient . Pour que cette experience soit aleatoire , il faut necessairment :
que les ampoules de X et Y soient indiscernables dans les conditions de l'experience et qu'il y ait au moins n1 =1 ampoule de X et n2 =1 ampoule Y

Dans un hopital , une infirmiere repete l'experience N jours consecutifs . Soit Jy , le nombre total de jours ou elle obtient une ampoule de Y . On peut affirmer que Jy suit une loi normale .
les parametres de la loi sont n2 et n2/(n1+n2)
il a fallu supposer par exemple que chaque jour , elle remet l'ampoule dans la boite apres l'avoir choisie
Il a fallu supposer par exemple que chaque jour , elle oubre une boite contenu identique a la precedente

On apprend que ce " melange " d'ampoules Y dans les boites de X resulte d'une erreur de conditionnement dans l'usine voisine , lorsque survient un decalage de vitesse des tapis respectifs de production des ampoules de X et de Y . On notera epsilon le decalage (exprime ) en secondes des vitesses de ces deux tapis .On suppose que epsilon est distribué selon une loi de Gauss d'esperance 0 et de variance 4 . Des ampoules de Y peuvent 'tomber " dans une boite de X lorsque epsilon est superieur a un certain seuil, s . Cette evenemet survient avec une probabilite de 0.01. La valeur seuil s en secondes ( a 0.01 pres) est de 4.6

On prend deux boites de X , chacune conditionnee sur une ligne de producton differente ( une ligne de production = un tapis pour X et un tapis pour Y ) . On veut calculer la probabilité qu'il yait au moins une ampule de Y dans chacune des deux boites .
Elle est donnée par (0.01)²
Bien sur , il a fallu supposer les deux lignes de production independantes .

[floyd.pink7]

Donc dans ton tableau, il y a une ligne nombre d'amoules de x, et non de boites.
Ensuite la ligne "proportion de boites" devrait etre "proportion d'ampoules".

[sophus]

Type de boites...........................A..........B..........C
Nombre d'ampoules X.............100.......99.........98
Nombre d'ampoules de Y..........0...........1..........2
Proportion de boites ..........................0.01......0.001


Et c'est bien le nombre d'ampoules de Y apres verification .

Pour le calcul j'ai oublie de mettre % derriere mais c'est bien ce que vous trouviez 0.01*0.01/ 0.012 %

Tout est corrigé

Je ne comprends toujours pas le raisonnement car l'enonce demande la probabilité que la boite dont elle est issue de contienne maintenant plus aucune ampoule Y or on calcule la probabilté qu'il en reste 1 seul Y sachant qu'il y avait au moins 1

PS : Je ne comprends pas également , c'est 1-P(aucunY)=1-0.99988^100

[floyd.pink7]

La probabilité que la boite dont elle est issue de contienne maintenant plus aucune ampoule Y, c'est la probabilite qu'elle ait choisi la boite B, puisque c'est la seule boite ou, quand on enleve une ampoule, il ne reste plus d'ampoules Y.

Je n'ai pas parle de la probabilite qu'il reste une seule Y, mais de la probabilite qu'il n'y en ait eu qu'une dans la boite, ce qui est equivalent a ci-dessus.

0.99988^100
C'est une loi binomiale. Un des evenements a 0.00012 chances de se produire, l'autre, 1-0.00012=0.99988. On repete l'experience 100 fois (100 ampoules) et a chaque fois on tombe sur une ampoule de X, donc c'est la probabilite qu'il n'y ait aucune Y dans la boite=P(aucunY)
1-P(aucunY), c'est l'evenement contraire, donc la probabilite qu'il y ait au moins une Y dans la boite.
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La théorie, c'est quand on sait tout mais que rien ne fonctionne.
La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi.
Ici nous avons réuni théorie et pratique: rien ne fonctionne .... et personne ne sait pourquoi (A. Einstein).

[floyd.pink7]

[sophus]

[sophus]

[floyd.pink7]

[sophus]

[floyd.pink7]

Non, si elle choisit la boite C et prend une Y dedans, il restera une ampoule de Y dans la boite, car il y en avait deux au depart.
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