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tiops
Homeomath 30 CH
Inscrit le: 22 Juil 2007
Messages: 41
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 Posté le: Dim Mai 03, 2009 5:57 pm Sujet du message: cone |
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bonjour
j'ai un gros problème et j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider
voici ce qu'on me demande;
un verre a la forme d'un cone (pointe vers le bas) de hauteur 12cm, de rayon 9cm (S étant la pointe, O le centre du cercle et OA formant le rayon du cercle)
1) on me demande de calculez son volume ce que j'ai fait : 1017.8 cm3
2) on désire graduer ce verre de quart de litre en quart de litre en plàçant 4 graduations sur le segment [SA]. on suppose qu'on a versé de l'eau dans le verre et on désigne par x la hauteur PS d'eau en cm
Soit M un point du segment [SA].(PM étant le rayon du cercle formé par le niveau d'eau)
a) calculer SA et en déduire l'expression de MS en fonction de x
verifier qu'on définit ainsi une fonction linéaire
SA²=OA²+OS² don SA=15
MS X PM
---- = --- = ----- Donc MS=5/4 x
SA OS OA
verifier qu'on définit ainsi une fonction linéaire
je ne sais pas et pour la suite j'ai un doute ce que j'ai fait ne colle pas
b)Exprimer PM en fonction de x et en déduire l'expression du volume d'eau V(x) en fonction de x
merci pour votre aide |
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marcel
Site Admin
Inscrit le: 16 Jan 2004
Messages: 1267
Localisation: La Grigonnais (44)
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| Posté le: Dim Mai 03, 2009 7:41 pm Sujet du message: Re: cone |
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| tiops a écrit: | bonjour
j'ai un gros problème et j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider
voici ce qu'on me demande;
un verre a la forme d'un cone (pointe vers le bas) de hauteur 12cm, de rayon 9cm (S étant la pointe, O le centre du cercle et OA formant le rayon du cercle)
1) on me demande de calculez son volume ce que j'ai fait : 1017.8 cm3
2) on désire graduer ce verre de quart de litre en quart de litre en plàçant 4 graduations sur le segment [SA]. on suppose qu'on a versé de l'eau dans le verre et on désigne par x la hauteur PS d'eau en cm
Soit M un point du segment [SA].(PM étant le rayon du cercle formé par le niveau d'eau)
a) calculer SA et en déduire l'expression de MS en fonction de x
verifier qu'on définit ainsi une fonction linéaire
SA²=OA²+OS² don SA=15
MS X PM
---- = --- = ----- Donc MS=5/4 x
SA OS OA
verifier qu'on définit ainsi une fonction linéaire
je ne sais pas et pour la suite j'ai un doute ce que j'ai fait ne colle pas
b)Exprimer PM en fonction de x et en déduire l'expression du volume d'eau V(x) en fonction de x
merci pour votre aide |
tes réponses sont correctes, il faut écrire que MS=5x/4.
Ainsi MS est une fonction linéaire de x , son coeff. directeur est 5/4.
Pour le volume V(x) à la hauteur x , calcule le volume du cône de hauteur x et dont le rayon de la base est PM soit 3x/4.
Marcel .
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tiops
Homeomath 30 CH
Inscrit le: 22 Juil 2007
Messages: 41
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| Posté le: Dim Mai 03, 2009 8:00 pm Sujet du message: |
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bonsoir et merci donc ensuite pour calculer le volume je fais :
1/3 *pi*(3x/4)²*x
mais par quelle valeurs je dois remplacer x ? |
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marcel
Site Admin
Inscrit le: 16 Jan 2004
Messages: 1267
Localisation: La Grigonnais (44)
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| Posté le: Dim Mai 03, 2009 8:25 pm Sujet du message: |
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| tiops a écrit: | bonsoir et merci donc ensuite pour calculer le volume je fais :
1/3 *pi*(3x/4)²*x
mais par quelle valeurs je dois remplacer x ? |
Après simplification le volume V(x) = 3  x3 /16 .
Tout au début , tu souhaitais tracer des graduations de quart en quart de litre sur le segment [SA] .
Pour le pemier quart en partant du bas du verre , il faut résoudre l'équation V(x)= 1/4 de litre soit :
3 x3 /16 = 250 cm3
qu'on transforme en...... x3 = 4000/(3 )
Pour obtenir une valeur approchée de x il faut prendre la racine cubique de 4000/(3 ) ... peut être as tu une calculatrice qui le permet ?
sinon en procédant de proche en proche tu donnes à x des valeurs et tu calcules x3 jusqu'à obtenir une valeur proche de 4000/(3 ) qui vaut environ 424,4;
exemple x=7 alors x3 =343 trop petit
x=8 alors x3 = 512 trop grand
x=7.5 alors x3  421.8 trop petit
x=7.55 alors x3 430.4 trop grand
....
x=7.51 alors x3 423.5 valeur acceptable
comme la graduation correspond à SM qui vaut 5x/4 , le premier trait de graduation doit être placé à 5*7.51/4 9.4 cm de S.
Recommence pour la 2ème graduation :
on veut x tel que V(x)= 500 ......
A toi de terminer.
Marcel
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