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[aymen]

bonjour,pouvez m'aidez à resoudre ce probleme de géometrie svp:
PARTIE A:

ABCD est un quadrilatere dont les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en O.

on a: AC=20,4 cm ; AO=12 cm ; OB=5 cm ; OD=3,5 cm.

1) faire une figure en vraie grandreur.

2a)demontrer que les droites (AB) et (DC) sont paralléles.

2b) calculer la mesure de l'angle oâb arrondie au dixieme degré.
En déduire la mesure de l'angle od.

3a)Calculer l'aire du triangle AOB.

3b)calculer la longeur AB.

3c)Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par O.Elle coupe [AB] en P et [DC] en N.Des questions 3a) et 3b) deduire la valeur exacte de la longueur OP.

4)En utilisant la même demarche que dans la question 3 on trouve:

AD=12,5 cm ; DC = 9,1 cm ; BC= 9,8 cm (valeur arrondie au mm);

ON=42/13 cm.

a) Calculer la valeur arrondie au millimetre du perimetre du quadrilatere ABCD .

b)Montrer que l'aire du quadrilatere ABCD est 86,7 cm².

PARTIE B.
On fabrique des boîtes cartonnées qui ont la forme d'un prisme droit dont chacune des deux bases est le quadrialtere ABCD étudié dans la partie A.

1) faire un schéma à main lévée qui represente une telle boîte en perspective cavalire et reperer par des couleur les arêtes parallèles .

2) La hauteur de la boîtes est de 13 cm.

calculer l'aire totale du carton utilisé pour fabriquer la boîte.


merci d'avance de votre aide .

PS= SVP metter le numero de la question devant chaque reponse pour que cela soit plus claire pour moi

au revoir...... à trés bientôt sur le forum......

[aymen]

bonsoir,

l'exercice est t il difficile pour vous ? puisse que vous ne me repondez je commence a m'en douter...

a bientot sur le forum au revoir

[marcel]

Ne perds pas patience , il est facile d’imaginer que nous ne sommes pas scotcher en permanence sur le forum et puis à 1h du matin les yeux se ferment ….

D’autre part dans ton problème , il y a des questions dont tu peux trouver toute seule la réponse ; allons y

PARTIE A:

ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en O.

on a: AC=20,4 cm ; AO=12 cm ; OB=5 cm ; OD=3,5 cm.

1) faire une figure en vraie grandeur. ( bien comprendre qu’ici les diagonales sont [AC] et[BD] ) .

2a)démontrer que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
Pour cela utilise la réciproque du th. de THALES ; en démontrant que les quotients OA/OC et OB/OD sont égaux à 10/7 tu pourras conclure que (AB)//(DC) ( voir page http://homeomath.imingo.net/thales.htm deuxième dessin et voir la réciproque)

2b) calculer la mesure de l'angle OAB arrondie au dixième degré. Dans le triangle rectangle OAB , tan(OAB)= 5/12 d’où en utilisant la calculatrice : OAB 22,6°

En déduire la mesure de l'angle OCD. Utilise le th. des angles alternes internes ( voir http://homeomath.imingo.net/anglepar.htm )

3a)Calculer l'aire du triangle AOB. Aucune difficulté voir la fin de la page http://homeomath.imingo.net/trirect.htm Réponse 30 cm²

3b)calculer la longueur AB. ( voir Th. de PYTHAGORE) Réponse 13 cm


3c)Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par O.Elle coupe [AB] en P et [DC] en N.Des questions 3a) et 3b) déduire la valeur exacte de la longueur OP.
dans 3a l’aire de AOB est 30 cm²
Or l’aire de ce triangle AOB se calcule avec la formule : base*hauteur/2 ici la base est AB, la hauteur OP donc 30=13*OP/2 …. Ainsi OP = 60/13 cm

4)En utilisant la même démarche que dans la question 3 on trouve:

AD=12,5 cm ; DC = 9,1 cm ; BC= 9,8 cm (valeur arrondie au mm);

ON=42/13 cm. (A TOI DE VERIFIER TOUTES CES REPONSES)

a) Calculer la valeur arrondie au millimètre du périmètre du quadrilatère ABCD .
Ce périmètre mesure :AB+BC+CD+DA
Calcule BC, CD, DA, comme à la question 3b)
Réponse périmètre=44,4cm

b)Montrer que l'aire du quadrilatère ABCD est 86,7 cm².
Calcule l’aire ADC puis celle de ABC .
Tu pourras démontrer qu’alors Aire ABCD=(AC*BD) / 2

PARTIE B.

On fabrique des boîtes cartonnées qui ont la forme d'un prisme droit dont chacune des deux bases est le quadripôle ABCD étudié dans la partie A.

1) faire un schéma à main levé qui représente une telle boîte en perspective cavalière et repérer par des couleur les arêtes parallèles . (Utilise une règle pour que ce soit plus facile à dessiner ; dans une perspective cavalière les angles droits sont déformés , donc inutile de tracer les angles droits en O , par contre les parallèles sont dessinées parallèles )
Si on désigne par A’B’C’D’ le dessus de la boîte
(AA’)//(BB’)//(CC’)//(DD’) Ces 4 droites seront d’une même couleur
par ailleurs dans ABCD , (AB)//(DC) donc on aura : (AB)//(DC)// (A’B’)//(D’C’) à colorié du autre couleur
Je te laisse découvrir les autres parallèles ( voir http://homeomath.imingo.net/prisme.htm )
2) La hauteur de la boîte est de 13 cm.

L'aire totale du carton utilisé pour fabriquer la boîte est la somme des aires des 2 bases ABCD et A’B’C’D’ ajoutée à l’aire latérale ….
Réponse : Aire=750,6 cm²

Bon courage et ne perds jamais espoir , il y aura toujours quelqu’un pour t’aider …..

Marcel.
_________________

[aymen]

bonjour,

je suis vraiment désolé que j'ai pu douter de toi.

merci beaucoup de ta reponse

[aymen]

rebonjour,

mon professeur particulier est censé revenir dans une semaine et ce devoir maison est pour lundi:
svp pouvez vous me donnez les reponses et mon prof particulier m'expliquera pourquoi vous m'avez donnez ces reponses .alors svp soyer precis dans les reponse pour que je puisse avoir une bonne note car ma moyenne ne peut pas baisser a cause de ce devoir.please passer moi les reponses entierement


merci au revoir a bientot sur le forum

[marcel]

il faut arrêter de courir après les notes ...., tu seras beaucoup plus satisfaite de tes performances si c'est toi qui découvres les réponses ;
Et puis il s'agit tout simplement d'honnêteté par rapport aux autres élèves, par rapport au professeur et surtout par rapport à toi même ; il ne faut pas donner des illusions mais apprendre et là ce que je peux faire c'est te dire au fur et à mesure que tu avanceras dans l'exercice si tes réponses sont correctes et j'y apporterai des explications.

Bon courage. Marcel
_________________

[aymen]

je né pa la longeur (oc)comment faire?

[aymen]

pour la 2a) je trv 42/5 kel kalkul fo il ke je fasse

[aymen]

re.

que aut il que je fasse pour la mesure de l'angle OCD car meme avce la fiche je nai pas compris

[marcel]

je né pa la longeur (oc)comment faire?

il faut faire un effort pour ne pas trop déformer la langue française !!!

Remarque AC=20,4 AO=12 , comme A,O,C sont alignés dans cet ordre :

OC= AC-AO

2a) Calcule les quotients OA/OC et OB/OD , tu trouveras 10/7.

2b) Pour En déduire la mesure de l'angle OCD. Utilise le th. des angles alternes internes ( voir http://homeomath.imingo.net/anglepar.htm ) , lis les derniers paragraphes

Marcel
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[aymen]

ok je vais essayer merci beaucoup

[aymen]

heu rebonsoir,

comment je calcul les quotients

[floyd.pink7]

[marcel]

il faut lire AC=20,4
AO=12
OC= AC-AO = 8,4
Le quotient est le résultat de la division.
Par exemple OA/OC = 12/8,4=120/84=10/7 après avoir simplifié par le facteur 12.

Marcel
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[aymen]

rebonjour,


excusez moi mais je n'ai toujours pas compris la 2b) quelqu'un pourrait m'expliquer svp.?

[aymen]

bonjour,

comment faire pour verifier la question de la numero 4???
au revoir