Une permutation de n élément est un arrangement de n éléments pris parmi n.
Soit E un ensemble à n éléments
E = { x1 ; x2; x3 ; x4 ; ......; xn }
Exemples de permutation de n éléments :
(x1 ; x2; x3 ; x4;.........; xn)
(x2 ; x1; x3 ; x4;.........; xn)
(x3 ; x2; x1 ; x4;.........; xn)
(xn ; xn-1; xn-2 ; xn-3;.........; x1)
Nombre de permutations de n éléments :
On démontre que le nombre de permutation de n élément est :
n! = n(n-1)(n-2)......2x1
( n ! se lit factorielle n )
le nombre de permutations de 3 éléments d'un ensemble
E = {a, b, c} est : 3! = 6
Dans l'exemple l'ensemble des permutions à trois éléments est
{(a,b,c);(b,a,c);(b,c,a);(a,c,b);(c,a,b);(c,b,a)}
