Définition :
Un pentagone est un polygone à cinq côtés.

Pentagone régulier :

Un pentagone régulier a ses cinq côtés de même longueur et les angles aux sommets sont égaux.

Construction du pentagone régulier à la régle et au compas :

Pour construire le pentagone régulier, on peut se placer dans un repère orthonormal (O ; I; J) puis réaliser les constructions suivantes :

• Construire le cercle C de centre O et de rayon OI
• Placer le point un point K de coordonnées (-1/2 ; 0)
• Construire le cercle de centre K et de rayon KJ
• Ce cercle coupe la demi-droite [OI) au point L
• Placer le point M milieu de [OL]
• Construire la perpendiculaire à la droite (OI) passant par M
• Cette droite coupe le cercle C en deux points H et E
• Placer ensuite sur le cercle C les points F , G tels que :
  HI = GH = FG .
• Le pentagone EFGHI est un pentagone régulier.