L'espace est muni d'un repère (O; 
;
;
)
.
Comment déterminer une représentation paramétrique
du plan passant par trois points non alignés A, B, C :
il suffit d'utiliser la condition
d'appartenance d'un point à ce plan :
exemple : on veut déterminer une représentation paramétrique
du plan passant par les points :
Le dernier système est une représentation paramétrique
du plan (ABC) c'est à dire que les coordonnées (x ; y ;
z) d'un point quelconque du plan dépendent de paramètres
qui sont ici s et t, mais il existe d'autre représentation paramétrique
pour ce plan.
Inversement , si vous connaissez une représentation paramétrique
de ce type du plan vous pouvez en déduire les coordonnées
d'un point de ce plan ainsi que les coordonnées de deux vecteurs
directeurs de ce plan :
vous pouvez alors en déduire que c'est un plan passant par le point
A et de vecteurs directeurs 
et 
:
Comment passer d'une équation paramétrique à une
équation cartésienne du plan ?
( à condition de travailler dans un repère orthonormal )
le vecteur 
est un
vecteur normal au plan...
