et 
sont
colinéaires : 
ou bien par un point A de la droite et un vecteur directeur
de D et
dans ce cas c'est l'ensemble des points M de l'espace tels que
et sont
colinéaires : 
L'espace étant muni d'un repère (O;
;
;
) en posant (x ; y ; z) les coordonnées d'un point M quelconque de cette droite , (xA, yA, zA) les coordonnées du point A et (a ; b ; c) les coordonnées du vecteur
(ou du vecteur )
on obtient un système que l'on appelle représentation paramétrique de la droite (D) dans l'espace , t est le paramètre de cette représentation :
On peut trouver un système, plus exactement une double égalité qui ne fait plus intervenir le paramétre t , cette double égalité est obtenue en isolant t dans chaque des égalités précédentes ( à condition que les coefficients a, b et c soient non nuls )
Cas particulier équations définissant une droite .
