Définition :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux.

sur la figure ci-dessus , ABCD est un parallélogramme.
Propriétés caractéristiques du parallélogramme
il suffit que l'une de ces propriétés soit vérifiée pour que le quadrialère soit un parallélogramme :

• Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
  
• Un quadrilatère dont 2 côtés sont parallèles et de même longueur est un paralélogramme.
  
• Un quadrilatère dont les angles opposés ont même mesure est un parallélogramme.
  
• Un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux est un parallélogramme.
• Un quadrilatère dont les côtés opposés sont de même longueur deux à deux est un parallélogramme.
  
  
  

Remarques : le losange, le carré, le rectangle sont des parallélogrammes particuliers.
on peut également utiliser les vecteurs ( niveau 3ème)
ABCD est un parallélogramme si l'une des propriétés vectorielles est vérifiée :

Aire d'un parallélogramme : l'aire d'un parallélogramme est égale au produit d'un côté par la hauteur correspondante.

Niveau terminale :
On peut aussi utiliser également le produit vectoriel :