Fonction paire
Définition :
Soient f une fonction, Df son ensemble de définition,Cf
sa courbe représentative,
( équivalent : 2 nombres opposés quelconques de Df ont la même image par f )
Cf la courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Le principe : on montre que le domaine de définition Df est symétrique par rapport à 0 et que deux nombres opposés quelconques de Df ont la même image par f, c'est pour cela que l'on utilise x et -x.
Le fait de montrer par exemple que -1 et 1 ont la même image par f ne permet pas de justifier que f est paire.
Exemple :
Attention pour prouver qu'une fonction est ni paire ni impaire, il suffit de montrer un contre exemple ( on a plus besoin de x et -x)
(vous pouvez conjecturer en calculant quelques images)
Exemple :
