Dans l'ensemble Booléen
B={0 ; 1} on peut définir plusieurs opérations Booléennes,
c'est à dire plusieurs lois de
compositions internes .
( c'est à dire à tout couple de Booléen (a ; b)
on peut faire correspondre un nouvel élément )
Pour comprendre ces différentes lois on dispose les résultats
correspondants à chacune de ces opérations en tableau carré
( analogie avec les tables de multiplication et d'addition )
il n'y a que deux valeurs possibles pour a et pour b puisque ce sont des
variables booléennes.
- Le OU inclusif + (ou disjonction
inclusive )
- Le ET . ( ou conjonction )
- Le OU exclusif
(ou disjonction exclusive )
on note le résultat de cette opération : a
b
remarque : regardez la différence avec le OU inclusif... - Le NI
on note le résultat de cette opération : a
b
remarque : on obtient 1 quand ni a ni b sont égales à 1. - Le ON |
on note le résultat de cette opération : a |b - L'équivalence
on note le résultat de cette opération : ab
remarque : il faut que a et b aient la même valeur pour que l'équivalence soit égale à 1.
Les opérations non commutatives :
- L'implication :
on note le résultat de cette opération : a
b
mais attention a
b ne donne pas le même résultat que b
a.
- L'inhibition :
on note le résultat de cette opération : a
b
mais attention a
b ce n'est pas la même chose que
b a.
