Médiatrices dans un triangle

Dans le plan, la médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu :

Propriété caractéristique de la médiatrice d'un segment dans le plan :
Tout point situé sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.
Réciproquement : si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.
Conséquence autre définition de la médiatrice :
Dans le plan la médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points M équidistants des extrémités de ce segment.

Propriété dans un triangle (niveau 5 ème)
( on appelle médiatrice dans un triangle la médiatrice d'un côté du triangle dans le plan défini par ce triangle )
Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Autre liens : Droite d'Euler, Cercle d'Euler