Définition :
Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes suivant respectivement les lois normale N(0; 1) et du Khi-deux ² (n)
On appelle loi de Student à n = degrés de liberté la loi de la variable aléatoire :

Densité :

d'image par la fonction de répartition associée :
F( ) = = 1 -

Espérance mathématique et variance :