Définition :
X suit une loi gamma de paramètres p = et = ,
notée ( p ; ) , si sa densité est définie par :

où p et sont des réels strictements positifs et (p) est défini par :

Si p = 1 , la loi Gamma ( p ; ) est la loi exponentielle de paramètre
Si = 1 , la loi Gamma ( p ; 1) se note tout simplement ( p)
d'image par la fonction de répartition associée :
F( ) =

Espérance mathématique et variance :

Fonction caractéristique :

Propriétés :
Si deux variables aléatoires X et Y suivent respectivement les lois ( p₁ ; )
et ( p₂ ; ) alors la variable aléatoire X + Y suit la loi ( p₁ + p₂ ; )
Si p = 1 la loi est la loi exponentielle de paramètre