Soit a = un nombre réel strictement positif différent de 1.
La fonction logarithme de base a est la fonction notée définie sur ]0 ; + [ par :

ou ln est la fonction logarithme népérien

Remarques :
- pour a = e on retrouve la fonction logarithme népérien
- pour a = 10 on retrouve la fonction logarithme décimal
Variations de cette fonction :
la fonction est dérivable sur ]0; + [ et on a pour tout réel x strictement positif :

Si a > 1, la fonction est strictement croissante sur ]0; + [
si a < 1, la fonction est strictement décroissante sur ]0; + [