d'une fonction f en +
( -
) On dit que la limite de f(x) quand x tend vers +est
+ si
on peut rendre f(x)
aussi grand que
l’on veut dès que x
assez grand.
La courbe représentative admet bien dans ce cas une branche
infinie puisque : 
,
la droite d'équation y = ax + b est une asymptote oblique à la courbe représentative
de f. 
Pour rechercher une asymptote oblique éventuel, il faut déjà être sur
que la fonction f admet une limite infinie en +
ou en -
ensuite on cherche la limite en +
ou en
de f(x)/x .
trois cas :
La courbe représentative de f a pour direction asymptotique la droite d'équation y = ax . Pour savoir si elle admet une asymptote oblique ...
La courbe représentative de f admet une branche infinie ( cette branche infinie n'admet pas d'asymptote ) et l'axe des abscisses en est la direction asymptotique. ( fonction racine carrée par exemple )
La courbe représentative de f admet une branche infinie ( cette branche infinie n'admet pas d'asymptote )et l'axe des ordonnées en est la direction asymptotique. ( on parle aussi de branche parabolique voir fonction carrée )
