Transformation de .

Ligne de niveau k de l'application M .

. = k équivaut à
IM² - AB²/4 = k , en isolant IM² :
IM² = k + AB²/4
donc tout va dépendre du signe de P = k + AB²/4

• si P < 0 , la ligne de niveau est l'ensemble vide
• si P = 0 , la ligne de niveau est réduite au point I
• si P > 0, la ligne de niveau est un cercle ou une sphère ( tout dépend si l'étude est faite dans le plan ou l'espace )