Transformation de Laplace de fonctions usuelles

  • Fonction échelon-unité : ( avec p > 0 )
  • Fonction t t U(t)

  • Fonction t tnU(t) où n > 1 , on va supposer p > 0 et que l'intégrale est convergente quelque soit l'entier naturel n.

    en utilisant la relation de récurrence on démontre que :
  • Fonction exponentielle t e-atU(t) ( a )
  • Fonction trigonométrique t cos t et t sin t
  • Impulsion de Dirac
    L( (t) ) = 1
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