Définition :
On considère n = variables aléatoires (X₁ , X₂ , ....X_n ) indépendantes suivant toutes la loi normale N(0 ; 1)
La variable aléatoire X = X₁² + X₂² + ....+ X_n² suit une loi du Khi-deux à n dégré de liberté, notée ² (n)
Densité de probabilité :

Fonction de répartition :
d'image par la fonction de répartition associée :
F( ) =
= 1 -
Espérance mathématique et variance :
E(X) = n , V(X) = 2n
Fonction caractéristique :

Propriétés :
Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes suivant respectivement deux lois ² (m) et ² (n) à m et n degrés de liberté alors la variable aléatoire X + y suit une loi ² (m + n)

• Test du Khi - deux