Critère d'inversibilité : une matrice carrée est inversible si et seulement si on déterminant est différent de 0.
Soit A une matrice carré n x n de déterminant non nulle
:
Alors
ou les coefficients Aij sont les déterminants
des comatrices associées à A multipliés par (-1)i+j:
Exemple de calcul d'inverse d'une matrice 2 x 2
Première étape : on calcule le déterminant
de la matrice A :
Le déterminant de cette matrice n'est pas nul donc la matrice A
est inversible
Deuxième étape :
Exemple de calcul d'inverse d'une matrice 3 x 3
