On considère le système suivant où a,b, c ,a',b',c' sont 6 réels tels que
(a ; b) (0 ; 0 ) et (a' ; b') (0 ; 0) :

• si ce système admet aucune solution alors les droites d'équations
  ax + by = c et a'x + b'y = c' sont strictement parallèles.
• si ce système admet une infinité de solution alors les droites d'équations ax + by = c et a'x + b'y = c' sont confondues.
• si ce système admet un couple solution unique (x₀ ; y₀) alors les droites d'équations ax +by = c et a'x + b'y = c' sont sécantes au point de coordonnées (x₀ ; y₀).