Interpolation linéaire
Soit f une fonction définie sur , [a; b] un intervalle de et c un nombre réel . Quand il n'est pas possible de calculer l'image de c par f , on utilise une interpolation linéaire, cela consiste à remplacer f(c) par g(c) ou g est la fonction affine telle que g(a) = f(a) et g(b) = f(b). 

Cela consiste à remplacer la courbe représentative de f sur [a; b] par la droite (AB)  ( On dit que l'on a déterminer f(c) par interpolation linéaire.


Utilisez quelques exemples paramétrables
L'interpolation linéaire est utilisée surtout en statistique

Le mieux est de comprendre sur un exemple :

.

Supposons que l'on étudie la répartition des ages dans une association par exemple d'après le tableau ci-dessus on a par exemple : 
  • 14 personnes qui ont un age compris entre 0 et 10 ans
  • 32 personnes qui ont un age compris entre 10 et 20 ans
  • etc...
La colonne des effectifs cumulé croissant nous permet de savoir que :
  • 14 personnes ont un age inférieur à 10 ans
  • 46 personnes ont un age inférieur à 20 ans
  • etc...
Supposons maintenant que l'on a ordonné ces personnes par ordre croissant de leur age ( du plus jeunes au plus vieux : il faut qu'ils soient d'accord ) et que l'on veuille trouver par interpolation l'age de la 72 ème personne ( pourquoi pas ???)
On repère à l'aide de la colonne des effectifs cumulés croissants dans quelles tranches d'âge ce trouve cette personne ( c'est vraiment très indiscret de vouloir connaître son age mais bon ...)
La 72 ème personne a entre 20 et 30 ans c'est sûr , mais cela ne suffit pas ...
On considérant que les 55 personnes de la tranche [20;30[ sont réparti de manière proportionnelle :
  • la 46ème personne a moins de 20 ans, faisons comme si elle en avait 20 
  • la 101 ème personne a moins de 30 ans faisons comme si elle en avait 30
ces deux schémas ci-dessous devraient vous aider à comprendre :
utilisons Le théorème de Thalès dans le triangle bleu ( désolé ça sert encore )

Eh oui la 72 ème personne a presque 25 ans, mais allez vérifier quand même...
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