Une personne subit un test médical pour savoir si elle a une maladie a, dont le diagnostic est difficile.
Une personne sur 100 est atteinte de cette maladie a.
Des statistiques médicales donnent le résultat suivant :
- sur une personne atteinte de la maladie a, le test est positif dans 90 % des cas
- sur une personne non atteinte de a, le test est positif dans 5 % des cas.
On note A et T les évènements :
A : " la personne est atteinte de la maladie a " .
T : " le test est positif " .
1. Construire l'arbre de probabilité
Quelle est la probabilité de l'évènement A ?

P(A) =