Propriétés de l'intégrale

Dans tout ce qui suit : f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle I a, b, c trois nombres réels de I l un nombre réel quelconque

propriété de linéarité de l'intégrale

relation de Chasles :

Ordre des bornes :

Positivité de l'intégrale :  si a < b et pour tout réel x de [a ; b] f(x) 0 alors

Intégrale et ordre : si a < b et pour tout réel x de [a ; b] f(x) g(x) alors

Valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [a ; b] : Le nombre m défini par   est appelé valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [a ; b].