Identité vectorielle
Soient e un espace vectoriel sur
l'identité de e est l'application de e dans lui même qui à tout vecteur de e associe lui même :
Quelque soit e : id() = .
L'identité est une application linéaire de e
Traduction analytique :
Dans l'espace affine muni du repère (O; ;; )
si (x ; y ; z) et (x' ; y' ; z ') sont les coordonnées respectives des vecteurs et id()
l'égalité id() = se traduit par le système :

on écrit sous forme matricielle :

On reconnaît la matrice unité.