et k un réel non nul
fixé. L'homothétie vectorielle 
de rapport k est l'application de
e dans lui-même qui à tout
vecteur 
de e
associe le vecteur
k.
en notation symbolique : 
e : ()
= k..L'homothétie vectorielle est une application linéaire de e.
Traduction analytique :
- Dans l'espace affine muni du repère (O;
;
;
)
si (x ; y ; z) et (x' ; y' ; z ') sont les coordonnées respectives des vecteurs
et ()
l'égalité()
= k. se traduit par
le système :
ce qui s'écrit sous forme matricielle :
- Dans le plan affine muni du repère (O;
;)
si (x ; y) et (x' ; y') sont les coordonnées respectives des vecteurs et ()
l'égalité()
= k. se traduit par
le système :
ce qui s'écrit sous forme matricielle :
