l'intersection d'une droite et d'un plan
L'espace est muni d'un repère orthonormé
(O; 
;
;
)
.
Si un plan P et une droite D sont définis par :
( t est le paramètre
réel de cette représentation )
on peut déterminer par le calcul leur intersection.
Les coordonnées (x
; y ; z) d'un point M appartenant à P 
Q doivent vérifier le système :
il suffit donc de résoudre l'équation (E) d'inconnue t ,
trois cas peuvent se produire :
- l'équation (E) n'a pas de solution : ce qui correspond à la droite D est parallèle au plan P.
- l'équation (E) admet tout nombre réel t comme solution et dans ce cas la droite est contenue dans le plan P.
- l'équation (E) admet une seule solution t0 , dans
ce cas la droite coupe le plan en un point A de coordonnées (x
; y ; z) telles que :
Exemple :
