Parallélisme de plans et droites dans l'espace
Positions relatives de deux droites, de deux plans, d'un plan et d'une droite ...
Deux droites sont coplanaires si elles sont situées dans un même plan cela se produit quand elles sont parallèles ou sécantes :

Autrement dit : pour que deux droites soient parallèles dans l'espace, il faut non seulement qu'elles soient sans point commun mais aussi qu'elles appartiennent au même plan.
Deux droites non coplanaires :

Deux plans sont parallèles ( même chose pour un plan et une droite ) lorsqu'ils n'ont aucun point commun :

Propriétés
  1. Si P et P' sont deux plans parallèles, alors tout plan Q coupant P coupe aussi P' et les droites intersections sont parallèles :
  2. Théorème du toit : soient P et P' deux plans contenant respectivement deux droites parallèles D et D'.
    Si P et P' sont sécants alors leur intersection est parallèle à D et D'
  3. Deux plans parallèles à un même plan sont parallèles entre eux.
  4. Si deux droites sécantes d'un plan P sont respectivement parallèles à deux droites sécantes d'un plan P', alors les plans P et P' sont parallèles.
  5. Si une droite est parallèle à une droite D, alors la droite est parallèle à tout plan P contenant D.